积分求抛物线线段的长度

时间:2026-02-16 04:19:12

1、本例子介绍抛物线y=ax^2+bx+c,在一段区间上的曲线长度的积分表示。

积分求抛物线线段的长度

2、√[1+(2ax+b)^2的不定积分求解过程。

积分求抛物线线段的长度

3、在积分过程中出现于被积函数同样的情形,即:

I=g(x)-I+f(x)

则:

2I=g(x)+f(x)

得到:

l=(1/2)[g(x)+f(x)].

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4、通过换元后,最终表达式必须回代原积分变量。

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