函数y=arctan(ax+b/cx-d)图像性质应用举例之一

时间:2026-02-13 02:52:01

1、        函数的定义域,根据函数特征,函数分式函数和反正切函数的复合函数,根据复合函数的定义域要求,以及分式的分母不为0,即可求出函数的定义域。

函数y=arctan(ax+b/cx-d)图像性质应用举例之一

2、通过函数的一阶导数,求出函数驻点,由一阶导数的正负,判断函数的单调性,进而得到函数的单调区间。

函数y=arctan(ax+b/cx-d)图像性质应用举例之一

3、二阶导数,是原函数导数的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y'=f'(x)的导数叫作函数y=f(x)的二阶导数。

函数y=arctan(ax+b/cx-d)图像性质应用举例之一

4、根据函数定义域和单调性,列举函数上的部分特征点,并以五点图表表示。

函数y=arctan(ax+b/cx-d)图像性质应用举例之一

5、综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、奇偶性等性质,解析函数的图像示意图如下。

函数y=arctan(ax+b/cx-d)图像性质应用举例之一

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