函数y=√[1/(x-1)e^(2x)]的图像示意图

1、1.函数的定义域，根据函数特征，函数为分式函数，则分母必须大于0，进而求解出函数的定义域。

2、2.函数的单调性，求出函数一阶导数，得到函数的驻点，通过函数的一阶导数判断函数的单调性，进而求出函数的单调区间。

3、3.函数的凸凹性，求出函数的二阶导数，进而求出函数的拐点，判断函数凸凹性，进而得到函数的凸凹区间。

4、把分子看成x的二次函数，利用二次函数判别式，解析函数的值域，进而得到函数的凸凹性。

5、4.函数极限，判断函数在端点处的极限，包括在正无穷大处的极限，具体结果如下。

6、5.函数的五点示意图，函数部分点解析表如下：

7、6.函数的示意图，综合以上函数的定义域、单调性、凸凹性、极限等性质，函数的示意图如下：